Perquè el cel és blau

i els núvols són blancs?

Teoria dinàmica de les marees

Posted by Costa M. a 5 Juny 2009


La teoria d’equilibri, formulada per Newton, explica la relativament complexa periodicitat de les marees, però no és capaç de d’explicar les amplituds observades. Un altre fet que la teoria d’equilibri no explica és el retard que la plenamar sofreix en algunes latituds respecte al pas de la Lluna per el meridià. Això no és sorprenent, ja que la teoria d’equilibri no té en compte les limitacions existents al moviment dels volums d’aigua necessaris per l’avanç de la ona mareal, ni les restriccions imposades pels límits continentals, ni l’efecte de l’acceleració de Coriolis sobre tots els moviments planetaris de gran escala.

Per superar aquestes dificultats, Laplace va proposar una teoria dinàmica, en la qual les marees es consideren com ones de període llarg (el mateix que les forces que les generen), que es desplacen al llarg de la superfície del planeta, i la longitud d’ona del qual és tal que hi ha dues crestes viatjant al voltants de la Terra, en el cas de les marees semidiürnes, i una sola en el cas de les diürnes. Es tractaria dons d’una oscil·lació forçada, que podria veure’s amplificada per ressonància en cas de poder excitar un sistema oscil·lant natural d’igual freqüència.

La marea s’entén així com una gegantesca ona (forçada per la gravetat lunar i solar), la longitud d’ona de la qual és molt superior a la profunditat de l’oceà, i que per tant, viatja sobre aigües someres (al igual que succeeix amb qualsevol ona, la ona mareal gairebé no transporta amb ella cap massa, només la involucrada en l’elevació i descens del nivell del mar, inferior en mitjana a una mil·lèsima de la columna d’aigua.

La velocitat de les ones en aigües someres és:

formulaOn,

–         z és la profunditat de l’aigua i

–         g l’acceleració de la gravetat terrestre.

Si prenem com a valor z el valor mitjà dels oceans, uns 4 km, el valor de v seria d’uns 200 m/s. Però per què la cresta d’una ona mareal recorri tota la circumferència de la Terra en poc més d’un dia Solar, a la latitud de l’equador ha de desplaçar-se a uns 450 m/s; a latituds superiors només ha de recórrer una distància disminuïda en un factor cosinus de la latitud, de manera que necessita una velocitat menor, que ja és només d’uns 200 m/s cap als 65º. El resultat és que a baixes latituds la marea “dinàmica” es retarda 90º de longitud (es desfasa) respecte a la de la teoria d’equilibri. En aquestes latituds la plenamar es endarrereix un quart de dia solar respecte al pas de la Lluna pel meridià; aquestes marees es coneixen com marees indirectes. Al augmentar la latitud el retard va disminuint fins a ser nul cap als 65º. A aquesta latitud la plenamar coincideix amb el pas de la Lluna pel meridià: són les marees directes.

En la següent figura es pot observar la variació de la velocitat lineal d’un punt situat a la superfície de la Terra, a diferents latituds. La mida de les fletxes està en relació amb els valors de la velocitat lineal (Brown et al., 1989).

terra

Continuarà:
Inclinació de l’eix de la Terra
Influencia dels continents
Les marees en les costes
Marees terrestres
Frenament de la rotació de la Terra
Predicció de marees: el mètode harmònic. Taules de marees. Tipus de marees

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: